Оглавление
Строительство (математика)
-
Определение и классификация зданий
- Здания – это конечные симплициальные комплексы с заданной структурой инцидентности.
- Классификация включает сферические и аффинные здания, а также их обобщения.
-
Сферические и аффинные здания
- Сферические здания имеют конечную группу Вейля и могут быть построены из групп SLn(Qp).
- Аффинные здания имеют конечную группу Вейля и строятся из групп SLn(E), где E – конечное расширение поля Qp.
-
Геометрические соотношения и приложения
- Сферические здания возникают из векторных пространств над конечными полями.
- Аффинные здания могут быть связаны с комплексным умножением и используются для изучения представлений групп.
- Теория зданий имеет приложения в различных областях, включая алгебру и геометрию.
-
Классификация и приложения
- Титс доказал связь между неприводимыми сферическими зданиями и простыми алгебраическими группами.
- Классификация для более низких рангов и измерений не завершена.
- Теория зданий нашла применение в различных областях, включая геометрию и теорию групп.
-
Рекомендации и внешние ссылки
- Статья содержит инструкции по форматированию и ссылки на внешние ресурсы.
Полный текст статьи: