Полигон Петри
-
Определение и свойства многоугольников Петри
- Многоугольник Петри — это косой многоугольник с последовательными сторонами, принадлежащими одной грани правильного многогранника.
- Многоугольники Петри названы в честь математика Джона Флиндерса Петри и являются важным инструментом для визуализации симметричной структуры многогранников.
- Ортогональная проекция правильного многогранника на плоскость приводит к правильному многоугольнику Петри, а остальная часть проекции находится внутри него.
-
История и вклад Петри
- Джон Флиндерс Петри был выдающимся математиком, который отметил важность правильных косых многоугольников.
- Кокстер и Петри расширили классическую тему правильных многогранников, используя косые многоугольники.
- Петри сотрудничал с Кокстером и другими учеными, включая Патрика дю Валя и Х. T. Флэтера, в публикации работ по правильным многогранникам.
-
Многоугольники Петри в различных типах многогранников
- Многоугольники Петри существуют для правильных дуалов, правильных полурегулярных многогранников и правильных гиперболических разбиений.
- Бесконечные правильные косые многоугольники, известные как апейрогоны, также могут быть определены как многоугольники Петри с правильными гранями.
- Многоугольники Петри для правильных полихоров представляют собой трехмерные спирали на трехмерной поверхности.
-
Проекции и визуализация
- Проекции многоугольников Петри полезны для визуализации многогранников в четырех измерениях и выше.
- Гиперкубы имеют многоугольник Петри, размер которого равен удвоенному числу граней.
- Многоугольники Петри могут быть построены на основе многоугольников для измерений, отличных от исходного.
-
Семейства неприводимых многогранников
- В таблице представлены проекции многоугольников Петри для различных правильных семейств и исключительной группы Ли En.
-
Дополнительные ресурсы
- Ссылки на книги и статьи, связанные с многоугольниками Петри, приведены для дальнейшего изучения темы.
Полный текст статьи: