Unary numeral system
-
Основные системы счисления
- Унарная система счисления является простейшей для представления натуральных чисел.
- Ноль в унарном представлении представлен пустой строкой.
- Числа от 1 до 10 представлены последовательностями единиц.
- Унарная система является биективной, но отличается от позиционных систем, где значение цифры зависит от её положения.
-
Применение унарности
- Табличные знаки являются примером использования унарности.
- В восточных культурах число 3 представлено тремя штрихами, а число 5 — пятью штрихами.
- Унарное представление чисел следует отличать от репюнитов, которые имеют обычную десятичную интерпретацию.
-
Операции в унарном представлении
- Сложение и вычитание в унарном представлении просты, так как они сводятся к конкатенации строк.
- Операция подсчёта количества ненулевых битов в двоичных данных также может быть интерпретирована как преобразование из унарности в двоичность.
- Умножение в унарном представлении более громоздко и часто используется для тестирования машин Тьюринга.
-
Сложность унарности
- Унарная система неудобна для больших вычислений и не используется на практике.
- В теории сложности унарное представление используется для искусственного уменьшения требований к времени выполнения и пространству некоторых задач.
- Использование унарности для представления входных данных не всегда является более эффективным решением, чем использование двоичного представления.
-
Применение унарности в информатике
- Унарная система используется в некоторых алгоритмах сжатия данных, таких как кодирование Голомба.
- Она также лежит в основе аксиом Пеано для формализации арифметики в математической логике.
- В лямбда-исчислении используется форма унарности, называемая кодировкой Чёрча.
- В спам-фильтрах электронные письма с большим количеством звёздочек в заголовке считаются спамом.
-
Дополнительные сведения
- Унарное кодирование и однократное кодирование являются другими формами унарности.
- Ссылки на последовательность OEIS A000042 для унарности натуральных чисел.
Полный текст статьи: