Тригонометрическая подстановка
- Интегралы могут быть оценены с помощью тригонометрических подстановок.
- Тригонометрические подстановки включают замену x = a sin θ и d x = a cos θ d θ.
- Примеры использования тригонометрических подстановок включают интегралы с экспоненциальными функциями и интегралы с квадратными корнями.
- В случае интегралов с a2 + x2, можно использовать подстановку x = a tan θ и использовать тождество 1 + tan2 θ = sec2 θ.
- Подстановки гиперболических функций также могут быть использованы для упрощения интегралов.
- Примеры использования гиперболических подстановок включают интегралы с 1 / a2 + x2.
Полный текст статьи: