Геометрический анализ
- Геометрический анализ — математическая дисциплина, использующая инструменты дифференциальных уравнений для получения новых результатов в дифференциальной геометрии и топологии.
- Использование линейных эллиптических PDE восходит к теории Ходжа и относится к изучению геометрических и топологических свойств пространств.
- В 1980-х годах началась захватывающая и продуктивная эра геометрического анализа, основанная на работах Карен Уленбек и других ученых.
- Геометрический анализ включает в себя использование геометрических методов при изучении дифференциальных уравнений в частных производных и применение теории дифференциальных уравнений к геометрии.
- Область применения геометрического анализа включает задачи, связанные с кривыми, поверхностями и областями с криволинейными границами, а также изучение римановых многообразий произвольной размерности.
Полный текст статьи: