Поверхность деления
-
Основы поверхности разделения
- Поверхность разделения — это криволинейная поверхность, созданная рекурсивным алгоритмом из грубой сетки.
- Алгоритм разбиения начинается с создания базовой сетки и затем применяет схему уточнения, разбивая грани на более мелкие.
- В результате получается более плотная сетка с большим количеством полигонов.
-
Обзор алгоритма
- Алгоритм является рекурсивным и начинается с создания базовой сетки.
- Схема уточнения разбивает сетку на части, создавая новые вершины и грани.
- Положения новых вершин вычисляются на основе старых вершин, ребер и граней.
- Процесс повторяется для получения более совершенных сеток, называемых уровнями разбиения.
-
Схемы уточнения
- Схемы уточнения делятся на интерполирующие и аппроксимирующие.
- Интерполирующие схемы соответствуют исходным положениям вершин, в то время как аппроксимирующие корректируют эти положения.
- Аппроксимирующие схемы обеспечивают большую плавность, но менее контролируемый результат.
-
Аппроксимирующие схемы
- Существуют пять основных аппроксимирующих схем: Кэтмулл и Кларк, Ду-Сэйбин, Петля, Разделение по среднему краю и √схема разбиения на 3 части.
- Каждая схема имеет свои особенности и подходит для определенных типов сеток.
-
Интерполирующие схемы
- После разбиения контрольные точки исходной сетки интерполируются на граничную поверхность.
- Существуют различные интерполирующие схемы, включая «бабочку» Дина, Левина и Грегори и схему Коббелта на основе тензорного произведения.
-
Ключевые события
- В 1978 году Кэтмелл и Кларк, а также Ду и Сэйбин описали поверхности деления.
- В 1995 году Райф решил проблему поведения поверхностей вблизи необычных вершин.
- В 1998 году Стам предложил метод точной оценки поверхностей Кэтмелла-Кларка.
-
Рекомендации
- Ссылки на фильмы и учебные пособия, где используются поверхности разделения, а также на программное обеспечение для их создания.