Модуль сходимости

• Модуль сходимости — функция, определяющая скорость сходимости сходящейся последовательности. 
• Модули сходимости используются в вычислимом анализе и конструктивной математике. 
• Если последовательность сходится к действительному числу, существует натуральное число N, такое что для всех i>N выполняется условие |x-x_i|<ε. 
• Модуль сходимости — функция, возвращающая соответствующее значение N для заданного ε. 
• Существуют два способа определения модуля сходимости как функции от натуральных чисел к натуральным числам. 
• Последнее определение часто используется в конструктивных ситуациях, когда предел x может быть отождествлен с конвергентной последовательностью. 
• Некоторые авторы используют альтернативное определение, заменяющее 1/n на 2-n.