Псевдоэлементарный класс
-
Определение псевдоэлементарного класса
- Псевдоэлементарный класс является сокращением от элементарного класса, исключая некоторые виды и отношения.
- Математический аналог в теории категорий — забывчивый функтор, в физике — теории скрытых переменных.
-
Примеры псевдоэлементарных классов
- Теория множеств с равенством, объединением и пересечением может быть понята как псевдоэлементарный класс.
- Теория бинарных отношений с определенными операциями может быть представлена как псевдоэлементарный класс.
- Примитивное кольцо является примером псевдоэлементарного класса, полученного из элементарного класса колец и идеалов.
-
Следствия и приложения
- Псевдоэлементарные классы могут быть использованы для упрощения аксиоматизации и доказательства существования универсальных теорий.
- Квазимногообразия могут быть определены как псевдоэлементарные классы, замкнутые относительно изоморфизмов и подалгебр.
- Метод доказательства существования универсальной аксиоматизации Хорна основан на использовании псевдоэлементарных классов.