Обычный кардинал
- Алеф-число — это порядковый номер бесконечного множества.
- Алеф-числа могут быть регулярными или сингулярными.
- Сингулярные алеф-числа требуют аксиомы выбора для своего существования.
- Бесчисленные предельные кардиналы, известные как недоступные кардиналы, также являются регулярными.
- Если аксиома выбора верна, каждый кардинал-преемник является регулярным.
- Без аксиомы выбора существуют кардинальные числа, которые нельзя хорошо упорядочить.
- Гипотеза континуума постулирует, что мощность континуума равна алефу-1.
- Без аксиомы выбора некоторые мощности не могут быть хорошо определены.
Полный текст статьи: