Квазиконформное отображение
-
Определение квазиконформных отображений
- Квазиконформные отображения сохраняют углы между кривыми и сохраняют размерность области.
- Отображения, которые являются квазиконформными, но не конформными, называются квазиконформными гомеоморфизмами.
-
Примеры квазиконформных отображений
- Отображение z → z|z|s является квазиконформным с постоянной дилатацией.
- Если s ≠ 0, отображение не является гладким, но если s = 0, оно является тождественным.
- Квазиконформные отображения образуют группу по составу.
-
Теорема об измеримом отображении Римана
- Ларс Альфорс и Липман Берс доказали теорему, обобщающую теорему Римана о отображении.
- Отображение удовлетворяет условию, что его норма в пространстве Соболева ограничена.
- Значение отображения уникально с точностью до трех вещественных параметров.
-
Вычислительная квазиконформная геометрия
- Квазиконформная геометрия применяется в анализе медицинских изображений и компьютерном зрении.
- Разработана вычислительная квазиконформная геометрия для дискретных задач.
-
Рекомендации по форматированию
- Статья содержит инструкции по форматированию в HTML.
- Упоминаются рецензии на первое издание и доступность книги в качестве ISBN.
-
Дополнительные источники
- Указаны ссылки на тома справочника по теории Тейхмюллера, изданные Европейским математическим обществом.