Теорема о замкнутом графе (функциональный анализ)
- Замкнутые графики линейных операторов важны в топологии и функциональном анализе.
- Линейный оператор между банаховыми пространствами может быть закрыт, если его ядро является замкнутым векторным подпространством.
- Непрерывные, но не замкнутые карты могут существовать, например, в неразборчивых топологиях.
- Замкнутые, но не непрерывные карты также возможны, например, в хаусдорфовых пространствах.
- Примеры замкнутых, но не непрерывных карт включают производные операторы с определенными доменами.
- Некоторые замкнутые операторы могут быть ограничены, в то время как другие могут быть закрыты, но не ограничены.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: