Пермутоассоциаэдр
-
Определение пермутоассоциаэдра
- Пермутоассоциаэдр — это n-многомерный многогранник, вершины которого соответствуют скобкам перестановок n+1 терминов.
- Ребра соединяют две скобки, которые могут быть получены друг из друга либо ассоциативно, либо транспонированием двух последовательных терминов.
-
История и построение
- Пермутоассоциаэдр был определен Михаилом Капрановым как непрерывный комплекс.
- Виктор Райнер и Гюнтер М. Зиглер построили его как выпуклый многогранник.
-
Примеры
- При n=2 вершины можно представить как перестановки трех членов a, b, c.
- При n=3 вершина (ab)c)d примыкает к трем другим вершинам через ассоциативность и транспозицию.
-
Свойства
- n-мерный пермутоассоциаэдр имеет (n+1)! вершин.
- 1-скелет пермутоассоциаэдра представляет собой перевернутый граф с двумя типами перестановок.
-
Связанные понятия
- Пермутоэдр, ассоциаэдр, циклогэдр.