Факторизация Штейна
- Факторизация Штейна утверждает, что правильный морфизм может быть разложен на множители.
- В одном из вариантов схем указано, что можно написать разложение правильного морфизма на конечный морфизм и правильный морфизм.
- Согласно теореме Зариски о связности, волокно f′−1(s) подсоединено для любого s ∈ S′.
- Следствие: для любого s ∈ S, совокупность соединенных компонентов оптоволокна f−1(s) находится в биекции с набором точек в волокне g−1(s).
- Конструкция дает естественную карту g: S′ → S, которая конечна, поскольку OX является когерентным, а f — правильным.
- Морфизм f умножается на g, и получается f′: X → S′, что и является правильным.
Полный текст статьи: