Атомная орбиталь
-
Определение атомных орбиталей
- Атомная орбиталь описывает местоположение и поведение электрона в атоме.
- Функция описывает распределение заряда электрона вокруг ядра.
- Орбитали характеризуются набором квантовых чисел n, θ и m θ.
-
Типы орбиталей
- s-орбитали: θ = 0, n = 1, 2, 3.
- p-орбитали: θ = 1, n = 2, 3, 4.
- d-орбитали: θ = 2, n = 3, 4, 5.
- f-орбитали: θ = 3, n = 4, 5, 6.
-
Свойства электронов
- Электроны обладают волнообразными и корпускулярными свойствами.
- Волнообразные свойства: электроны существуют в виде стоячих волн, вероятность взаимодействия определяется волновой функцией.
- Корпускулярные свойства: электроны перескакивают с одной орбитали на другую, сохраняют заряд и спин.
-
Формальное определение
- Атомные орбитали являются приближенными решениями уравнения Шредингера.
- Состояние атома аппроксимируется разложением на линейные комбинации одноэлектронных функций.
- Пространственные компоненты этих функций называются атомными орбиталями.
-
Типы орбитальных функций
- Водородоподобные орбитали: точные решения для атомов с одним электроном.
- Функции, зависящие от координат одного электрона, используются для аппроксимации волновых функций.
- Системы координат: сферические (r, θ, φ) в атомах, декартовы (x, y, z) в молекулах.
- Угловые коэффициенты орбиталей генерируют s, p, d и т.д. функции.
-
Математические формы радиальных функций
- Водородоподобные орбитали: точные решения уравнения Шредингера для одного электрона и ядра
- Орбитали типа Слейтера (STO): без радиальных узлов, распадаются от ядра
- Гауссовы орбитали: без радиальных узлов, распадаются по мере e^(-αr^2)
-
История орбитальных моделей
- Термин «орбитальный» введен Робертом С. Малликеном в 1932 году
- Нильс Бор объяснил, что электроны вращаются вокруг ядра с определенным угловым моментом в 1913 году
- Хантаро Нагаока предложил орбитальную гипотезу поведения электронов в 1904 году
-
Ранние модели атомов
- Дж. Дж. Томсон предположил, что электроны вращаются по орбитальным кольцам внутри атома
- Хантаро Нагаока предложил «сатурнианскую модель», где электроны вращаются вокруг ядра
-
Атом Бора
- Эрнест Резерфорд обнаружил, что основная часть атомной массы сосредоточена в ядре
- Нильс Бор предложил модель атома, где электроны вращаются вокруг ядра с квантованными угловыми моментами
- Модель Бора объяснила спектры излучения и поглощения водорода
-
Современные концепции и связи с принципом неопределенности Гейзенберга
- Гейзенберг открыл принцип неопределенности, который объясняет неопределенность в частоте и длине волны
- В квантовой механике частицы локализованы в виде волновых пакетов, что требует неопределенности в их местоположении
- Макс Борн предложил описывать положение электрона распределением вероятностей
-
Названия орбит
- Орбиталям даны названия, где X — уровень энергии, type — форма орбитали
- Орбиталь 1s является самым низким энергетическим уровнем с угловым квантовым числом θ = 0
-
Обозначения орбиталей
- Орбитали с θ = 1, 2 и 3 обозначаются как p, d и f соответственно
- Множество орбиталей для заданных n и θ называется подоболочкой
- Верхний индекс y показывает количество электронов в подоболочке
-
Рентгеновская система счисления
- Используется в рентгенологии
- Основное квантовое число обозначается буквой, связанной с ним
-
Водородоподобные орбитали
- Рассчитаны для систем с одним электроном
- Атом любого элемента, ионизированный до одного электрона, похож на водород
- Орбитали являются собственными состояниями гамильтонова оператора
-
Квантовые числа
- n определяет энергию электрона
- θ описывает орбитальный момент импульса
- mℓ описывает проекцию орбитального углового момента
-
Сложные орбитали
- Используются в физике
- Определяются произведением радиальной функции на чистую сферическую гармонику
- Квантовые числа: n, θ, mℓ
-
Реальные орбитали
- Используются в химии
- Возникают из линейных комбинаций сложных орбиталей
- Определяются фазовым соглашением Кондона–Шортли
-
Названия орбиталей
- Орбитали с ℓ = 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6… называются s, p, d, f, g, h, i…
- Первый символ обозначает n, второй символ обозначает ℓ
-
Квантовые числа и обозначения
- Квантовое число ℓ определяет форму орбиты.
- Квантовое число m определяет ориентацию орбиты.
- Пример: ψn,1,±1 реальный.
-
Генерация названий орбиталей
- Используются сферические гармоники для генерации названий.
- Пример: ψn,1,0 = Rn,1 3/4 π ⋅ z/r.
-
Фазовые соглашения
- Фазовое соглашение Кондона–Шортли используется в квантовой физике.
- Существуют другие соглашения для фазы сферических гармоник.
-
Формы орбиталей
- Орбитали показывают угловые формы областей в пространстве.
- Диаграммы показывают граничные поверхности с постоянной плотностью вероятности.
- Лепестки можно рассматривать как интерференционные картины.
-
Узловые плоскости и сферы
- Узловые плоскости и сферы определяют количество узловых поверхностей.
- s-орбитали не имеют узловых плоскостей, p-орбитали имеют одну узловую плоскость.
- Число узловых сфер равно n-ℓ-1.
-
Одиночные s-орбитали
- s-орбитали имеют форму сфер.
- При n = 1 это сплошной шар, при n ≥ 2 — вложенные оболочки.
- S-орбитали имеют антиузел в центре ядра.
-
Формы p, d и f орбиталей
- p-орбитали при n = 2 имеют форму двух эллипсоидов.
- d-орбитали при n = 3 имеют четыре лепестка грушевидной формы.
- f-орбитали имеют более сложную форму.
-
Теорема Ансельда
- Суммарная плотность всех орбиталей с одинаковым θ является сферической.
-
Таблица орбиталей
- Таблица показывает реальные волновые функции для всех атомных орбиталей до 7s.
- Орбиталь pz совпадает с p0, px и py формируются из p+1 и p−1.
-
Формы атомных орбиталей
- p+1 и p−1 не имеют такой же формы, как p0, так как они являются чистыми сферическими гармониками.
- Элементы с электронами 6f, 7d или 7ff пока не обнаружены.
- Элементы с 7p-электронами открыты, но их электронные конфигурации только предсказаны.
- Для элементов с 6d-орбиталью подтверждены только некоторые электронные конфигурации.
-
Качественное понимание форм
- Форму атомных орбиталей можно понять, рассматривая стоячие волны на круглом барабане.
- Вероятность обнаружения электрона зависит от среднего импульса электрона.
- s-орбитали имеют центральную пучность, что соответствует пучности в ядре.
- p- и d-орбитали не имеют центральной пучности и обладают угловым моментом.
-
Орбитальная энергия
- В одноэлектронных атомах энергия орбитали определяется главным образом n.
- В атомах с несколькими электронами энергия зависит от n и ℓ.
- Более высокие значения ℓ связаны с более высокими значениями энергии.
-
Расположение электронов и периодическая таблица Менделеева
- Размещение электронов определяется принципом исключения Паули и стремлением к минимальному энергетическому состоянию.
- Электроны заполняют орбитали в порядке, определенном энергетической последовательностью.
-
Структура периодической таблицы Менделеева
- Таблица разделена на периоды, пронумерованные от 1 до 7.
- Элементы в периоде имеют электроны в одной оболочке.
- Нильс Бор объяснил периодичность заполнением энергетических уровней.
-
Блоки в периодической таблице
- Элементы в блоке имеют электроны в одном ℓ-состоянии.
- s-блок: Li, Be, Na, Mg.
- p-блок: Al, Ga, In, Sn, Pb.
- d-блок: Cu, Zn, Ga, Ge, As.
- f-блок: Se, Te, I, Kr, Xe.
-
Заполнение орбиталей и блоков
- Порядок заполнения орбиталей определяет порядок блоков.
- Каждая подоболочка повторяется для каждой пары электронов.
- Сжатая таблица показывает два последовательных элемента.
-
Релятивистские эффекты
- Для элементов с высоким атомным номером эффекты относительности усиливаются.
- 6s-электроны движутся быстрее, что снижает их энергию.
- Примеры: пониженная температура плавления ртути, золотистый цвет золота и цезия.
-
Критическое значение Z
- В нерелятивистской квантовой механике 1s-электроны движутся быстрее скорости света при Z > 137.
- В уравнении Дирака волновая функция для Z > 137 является колебательной и неограниченной.
- Критическое значение Z для пробоя вакуума и образования электрон-позитронных пар около 173.
-
Гибридизация пп
- Ожидается гибрид 8p3/2 и 9p1/2 в позднем периоде 8.
- Этот гибрид может быть ответственен за p-блок периода.
-
Переходы между орбиталями
- Переходы между состояниями возможны только при точной разнице энергий.
- Атом поглощает фотоны определенной частоты, создавая линейчатые спектры.
- Орбитальная модель атома является приближением к полной квантовой теории.