Ядро (теория множеств)

• Ядро функции может быть принято как отношение эквивалентности в области функции. 
• Ядро семейства множеств определяется как пересечение всех его элементов. 
• Ядро функции может быть изменено для формирования частного множества, которое называется совместным изображением функции. 
• Совместное изображение функции изоморфно изображению в теоретико-множественном смысле. 
• Ядро функции можно рассматривать как подмножество декартова произведения X × X. 
• Изучение свойств ядра функции может пролить свет на функцию f. 
• В алгебраических структурах, кер f является отношением конгруэнтности и сочетанием f является частным от X. 
• В топологии, топологические свойства кер f могут пролить свет на пространства X и Y. 
• Пространство компактно тогда и только тогда, когда ядро каждого семейства замкнутых подмножеств с FIP непусто.