Лямбда-распределение Туки
-
Формализация лямбда-распределения Тьюки
- Лямбда-распределение Тьюки — непрерывное симметричное распределение вероятностей.
- Определяется в терминах квантильной функции.
- Используется для определения соответствующего распределения, а не в статистических моделях.
-
Параметры и преобразования
- Имеет единственный параметр формы λ.
- Может быть преобразовано с помощью параметров местоположения μ и масштаба σ.
- Стандартная форма функции используется для формул.
-
Квантильная функция и плотность
- Квантильная функция Q(p) и функция квантильной плотности q(p) определяются для стандартной формы.
- Для большинства значений λ PDF и CDF вычисляются численно.
- Замкнутые формы CDF и PDF существуют только для нескольких значений λ.
-
Моменты
- Ожидаемое значение равно нулю.
- Дисперсия существует при λ > -1/2.
- Моменты n-го порядка конечны при λ > -1/n.
- L-моменты могут быть выражены в замкнутой форме для λ > -1.
-
Использование и комментарии
- Лямбда-распределение Тьюки аппроксимирует распространенные распределения.
- Используется для создания лямбда-PPCC-графика для набора данных.
- Значения λ указывают на различные типы хвостов распределения.
- Гистограмма данных должна свидетельствовать о возможности моделирования с симметричным распределением.