Вязкость
-
Определение вязкости
- Вязкость жидкости — мера её устойчивости к деформации при заданной скорости.
- Единицы СИ: ньютон-секунды на квадратный метр (паскаль-секунды).
- Вязкость определяет силу внутреннего трения между слоями жидкости.
-
Зависимость вязкости от состояния жидкости
- Вязкость зависит от температуры, давления и скорости деформации.
- Нулевая вязкость наблюдается в сверхтекучих средах при очень низких температурах.
- Неньютоновские жидкости имеют различные типы течений.
-
Динамическая вязкость
- Вязкость связывает вязкие напряжения со скоростью изменения деформации.
- В потоке Куэтта жидкость движется между двумя пластинами, создавая силу, пропорциональную скорости и обратно пропорциональную разделению пластин.
- Динамическая вязкость обозначается греческой буквой μ.
-
Кинематическая вязкость
- Кинематическая вязкость (ν) — отношение динамической вязкости к плотности жидкости.
- Имеет размеры (длина)2/время.
-
Общее определение вязкости
- Вязкие напряжения зависят от пространственных градиентов скорости потока.
- В декартовых координатах зависимость записывается через тензор вязкости.
- Тензор вязкости сводится к трем независимым параметрам: μ, κ, α.
-
Объемная вязкость
- Объемная вязкость (κ) выражает внутреннее трение, противостоящее сжатию или расширению жидкости без сдвига.
- Для несжимаемых жидкостей κ = 0, для газов κ пренебрежимо мала.
- Важна для расчета потерь энергии в звуковых и ударных волнах.
-
Потенциальная проблема вязкости
- Вязкость зависит от микроскопического состояния жидкости.
- В ньютоновских жидкостях вязкость зависит от макроскопических полей.
- Точность измерений вязкости зависит от состояния жидкости.
-
Импульсный перенос
- Вязкость характеризует перенос импульса внутри жидкости.
- Закон вязкости Ньютона связывает напряжение сдвига с градиентом скорости.
- Перенос импульса аналогичен тепло- и массопереносу.
-
Ньютоновские и неньютоновские жидкости
- Закон вязкости Ньютона не является фундаментальным законом.
- Ньютоновские жидкости не зависят от скорости деформации.
- Неньютоновские жидкости могут вести себя по-разному.
-
Вязкость в твердых телах
- Вязкие силы в жидкости отличаются от упругих сил в твердом теле.
- Вязкоупругие материалы обладают как эластичностью, так и вязкостью.
-
Измерение вязкости
- Вязкость измеряется вискозиметрами и реометрами.
- Контроль температуры важен для точных измерений.
- Неньютоновские жидкости требуют более сложных измерений.
-
Единицы измерения
- Динамическая вязкость измеряется в Н·с/м2, Па·с, кг·м−1·с−1 и Pl.
- Кинематическая вязкость измеряется в м2/с, см2·с−1 и cSt.
- В США используются системы BG и EE для измерения вязкости.
-
Единицы измерения вязкости
- В системе BG фунт является базовой единицей, а масса определяется Вторым законом Ньютона.
- В системе EE единицы силы и массы определяются независимо с помощью Второго закона и пропорциональности gc.
- Кинематическая вязкость измеряется в квадратных футах в секунду (фут2/с) в обеих системах.
- Рейн (фунт-фут·с/дюйм2) используется в автомобильной промышленности для описания изменения вязкости.
- Текучесть (ϕ = 1/μ) измеряется в P−1 или cm·s·g−1 и редко используется в инженерной практике.
-
История и методы измерения вязкости
- Нефтяная промышленность использовала вискозиметр Saybolt для измерения кинематической вязкости.
- Кинематическая вязкость в сантистоках может быть преобразована из SUS.
-
Молекулярное происхождение вязкости
- В газах вязкость обусловлена столкновениями молекул, в жидкостях — силами притяжения.
- Вязкость газов увеличивается с температурой, жидкостей — уменьшается.
- В сверхкритической фазе механизмы передачи импульса взаимодействуют между жидкостью и газом.
-
Теория Чепмена–Энскога
- Теория Чепмена–Энскога основана на уравнении Больцмана и позволяет точно рассчитать вязкость для молекулярных моделей.
- Модель Сазерленда описывает жесткие упругие сферы со слабым притяжением и дает формулу для вязкости.
- Более сложные модели, такие как потенциал Леннарда-Джонса, обеспечивают лучшее соответствие экспериментам, но требуют больше параметров.
-
Объемная вязкость
- Объемная вязкость возникает в газах из-за значимых временных рамок релаксации.
- В одноатомном идеальном газе объемная вязкость равна нулю, но отлична от нуля для газов с внутренней энергией молекул.
-
Чистые жидкости
- В жидкостях нет простой картины молекулярного происхождения вязкости.
-
Вязкость жидкостей
- Вязкость уменьшается с повышением температуры из-за увеличения теплового движения молекул.
- Теория «клеток» описывает молекулы как образующие «клетки», которые могут быть заполненными или незанятыми.
- Усилие для поддержания направленного движения пропорционально скорости сдвига.
-
Недостатки модели «клеток»
- Модель «клеток» может давать ошибки до 30%.
- Физические допущения модели подвергаются критике.
- Экспоненциальная зависимость не всегда точно описывает экспериментальные данные.
-
Строгие выражения для вязкости
- Теория Ирвинга-Кирквуда дает строгие выражения для вязкости, но трудно применима на практике.
- Эмпирические выражения остаются единственным надежным средством расчета вязкости.
-
Переохлажденные жидкости
- Локальные изменения атомной структуры ответственны за хрупкость жидкости.
- Переохлажденные жидкости отклоняются от уравнения Аррениуса.
-
Смеси газов
- Вязкость смеси газов зависит от вязкостей компонентов и межмолекулярных взаимодействий.
- Интегралы от столкновений могут быть вычислены численно или на основе корреляций.
-
Смеси жидкостей
- Вязкость смеси жидкостей трудно предсказать на основе молекулярных принципов.
- Уравнение Ледерера-Рогье описывает бинарную смесь.
-
Водные растворы
- Вязкость водных растворов зависит от концентрации и свойств растворителя и растворяемого вещества.
- Для разбавленных растворов используется модель разбавленных электролитических растворов.
-
Суспензии
- Эффективная вязкость суспензий зависит от объемной доли частиц и их формы.
- В разбавленных системах используется формула Эйнштейна.
- В плотных суспензиях вязкость нелинейно зависит от объемной доли.
-
Аморфные материалы
- Вязкое течение в аморфных материалах описывается уравнением Аррениуса.
-
Энергия активации и температура
- Энергия активации Q зависит от температуры: QH при низких температурах, QL при высоких температурах.
- Для промежуточных температур Q меняется нетривиально, что делает простую форму Аррениуса непригодной.
-
Двухэкспоненциальное уравнение
- Двухэкспоненциальное уравнение обеспечивает хорошее соответствие экспериментальным данным во всем диапазоне температур.
- Уравнение может быть получено на основе различных теоретических моделей аморфных материалов.
-
Вихревая вязкость
- Вихревая вязкость характеризует перенос и рассеяние энергии в меньшем масштабе потока.
- Вихревая вязкость может быть отрицательной, в отличие от вязкости жидкости.
-
Предсказание вязкости
- Вязкость непрерывно зависит от температуры и давления, что делает невозможным полное описание с помощью конечного числа измерений.
- Для простейших жидкостей квантово-механические вычисления позволяют точно предсказать вязкость.
- Для более сложных жидкостей Пересмотренная теория Энскога может быть использована для прогнозирования вязкости.
-
Эталонные корреляции
- Для большинства жидкостей высокоточные расчеты на основе первых принципов неосуществимы.
- Теоретические или эмпирические выражения должны соответствовать существующим измерениям вязкости.
- Эталонные корреляции охватывают диапазоны температур и давлений, включая газообразную, жидкую и сверхкритическую фазы.
-
Программное обеспечение для теплофизического моделирования
- Программное обеспечение часто использует эталонные корреляции для прогнозирования вязкости.
- Примеры программного обеспечения: REFPROP и CoolProp.
-
Формулы для вязкости
- Вязкость может быть рассчитана с помощью формул, выражающих ее в терминах статистики отдельных частиц.
- Эти формулы требуют детального знания траекторий частиц и точной модели межчастичных взаимодействий.
-
Наблюдаемые значения вязкости
- Значения вязкости варьируются на несколько порядков даже для обычных веществ.
- Вода имеет вязкость около 0,89 МПа·с при комнатной температуре.
- Воздух имеет вязкость около 18,5 мкПа·с при стандартных атмосферных условиях.
-
Другие распространенные вещества
- В таблице показаны диапазоны значений вязкости для обычных веществ.
- Перечисленные значения являются репрезентативными оценками и не учитывают погрешности измерений.