Специальная теория относительности

• Специальная теория относительности описывает движение в инерциальных системах отсчета.  
• Принцип эквивалентности утверждает, что все физические процессы одинаковы в разных инерциальных системах отсчета.  

Общая теория относительности

• Общая теория относительности описывает движение в неинерциальных системах отсчета.  
• Уравнения поля Эйнштейна описывают взаимодействие между материей и энергией.  

Пространственно-временное многообразие

• Пространственно-временное многообразие описывает пространство и время как единое целое.  
• Принцип эквивалентности утверждает, что физические процессы в разных системах отсчета эквивалентны.  

Преобразования Лоренца

• Преобразования Лоренца описывают связь между различными инерциальными системами отсчета.  
• Преобразования Лоренца включают в себя ускорение и вращение.  

Пространство Минковского

• Пространство Минковского является математической моделью пространства и времени.  
• Пространство Минковского используется для описания физических процессов в специальной теории относительности.  

Введение в общую теорию относительности

Математика общей теории относительности

• Математика общей теории относительности включает в себя уравнения поля Эйнштейна и их решения.  
• Уравнения поля Эйнштейна описывают взаимодействие между материей и энергией в неинерциальных системах отсчета.  

Введение в гравитацию

• Гравитация описывает взаимодействие между материей и энергией.  
• Закон всемирного тяготения Ньютона является основой для понимания гравитации.  

Четырехвекторный

• Четырехвекторный формализм используется для описания физических процессов в неинерциальных системах отсчета.  
• Четырехвекторный формализм включает в себя ускорение, вращение и импульс.  

Выводы из теории относительности

• Теория относительности описывает физические процессы в различных инерциальных системах отсчета.  
• Теория относительности включает в себя преобразования Лоренца и их применение.  

Пространственно-временные диаграммы

• Пространственно-временные диаграммы используются для визуализации физических процессов.  
• Пространственно-временные диаграммы помогают понять физические процессы в различных системах отсчета.  

Дифференциальная геометрия

• Дифференциальная геометрия изучает геометрические свойства пространства и времени.  
• Дифференциальная геометрия используется для описания физических процессов в различных системах отсчета.  

Искривленное пространство

• Искривленное пространство описывает физические процессы в неинерциальных системах отсчета.  
• Искривленное пространство используется для описания гравитации и других физических явлений.  

Искривленное пространство-время

• Искривленное пространство-время описывает физические процессы в неинерциальных системах отсчета.  
• Искривленное пространство-время используется для описания гравитации и других физических явлений.  

Преобразования Лоренца и вращение

• Матрица вращения поворачивает вектор вокруг оси на угол θ против часовой стрелки.  
• Преобразование Лоренца включает ускорение и вращение, оставляя пространственно-временной интервал инвариантным.  
• Одно и то же преобразование Лоренца имеет два разложения для разных векторов скорости и угла наклона оси.  

Равенство ускорений и поворотов

• Равенство между двумя ускорениями и поворотом, за которым следует или предшествует одно ускорение, верно.  
• Вращение кадров соответствует угловому разделению составных скоростей.  
• Вращение нарушает симметрию в общем преобразовании Лоренца.  

Обратные преобразования

• Обратные преобразования предоставляют информацию о восприятии другого наблюдателя.  
• Всего необходимо рассмотреть восемь преобразований для задачи о двух усилениях Лоренца.  

Нахождение оси и угла поворота Томаса

• Формулы релятивистского сложения скоростей и вращения Томаса позволяют полностью определить матрицу вращения.  
• Угол матрицы поворота можно найти по траектории матрицы поворота.  
• Векторы a и b связаны вращением, ось параллельна u×v.  

Прецессия Томаса

• Вращение между рамами отсутствует, но при ускорении повернутый кадр вращается с угловой скоростью.  
• Этот эффект известен как прецессия Томаса.  

Нахождение вращения Томаса

• Процесс декомпозиции может быть выполнен на основе произведения двух чистых преобразований Лоренца.  
• Задача состоит в том, чтобы извлечь скорость разгона и вращение из элементов матрицы Λ.  

Теоретическое происхождение группы

• Генераторы группы Лоренца объясняют происхождение вращения.  
• Переход от скорости к ускорению осуществляется через параметр наддува.  
• Коммутационные соотношения генераторов наддува подразумевают вращение вокруг оси z.  

Пространственно-временные диаграммы

• Сложение векторов для скоростей в евклидовой плоскости образует параллелограмм.  
• В релятивистском сложении скоростей возникает гиперболический треугольник.  

Европейский физический журнал 20 (3):143

• Свободный доступ  
• Томас Л.Х. Кинематика электрона с осью, Филол. Журнал  
• 7 декабря 1927 года  

Зильберштейн Л. Теория относительности

• Макмиллан, 1914  

Дальнейшее чтение

• Пространство релятивистских скоростей, вращение Вигнера и прецессия Томаса (2004) Джон А. Родс и Марк Д. Семон  
• Гиперболическая теория специальной теории относительности (2006) Дж. Барретт