Приближение формы для маффинов
-
Приближение формы для маффинов
- Приближение формы потенциальной ямы в кристаллической решетке
- Используется при квантово-механическом моделировании электронной зонной структуры
- Предложено Джоном К. Слейтером
-
Метод расширенных плоских волн (APW)
- Использует приближение формы для маффинов
- Аппроксимация энергетических состояний электрона в кристаллической решетке
- Потенциал сферически симметричен в области формы для маффинов и постоянен в области междоузлия
- Волновые функции строятся путем сопоставления решений уравнения Шредингера с решениями плоской волны
- Линейные комбинации волновых функций определяются вариационным методом
-
Применение и адаптация
- Метод APW используется в различных современных методах построения электронных структур
- Включает линейный орбитальный метод маффин-тина (LMTO) и методы функций Грина
- Метод KKR, разработанный Яном Коррингой, Вальтером Коном и Н. Ростокер, адаптирован для обработки случайных материалов
-
Простейшая форма
- Непересекающиеся сферы центрируются на атомарных позициях
- В пределах этих областей потенциал сферически симметричен относительно ядра
- В промежуточной области потенциал аппроксимируется как постоянная величина
- Волновые функции одиночных электронов расширяются в терминах плоских волн
- В областях с атомным центром волновые функции разлагаются на сферические гармоники и собственные функции радиального уравнения Шредингера
-
Расширенный подход к плоской волне
- Использование функций, отличных от плоских волн, в качестве базисных функций
- Эффективно представляет волновые функции вблизи атомных ядер
- Плоские волны были бы плохим выбором из-за сходимости в отсутствие псевдопотенциала