Орбиталь пластинчатого типа
-
Определение и свойства орбиталей типа Слейтера
- Орбитали типа Слейтера (STO) используются в молекулярно-орбитальном методе линейной комбинации атомных орбиталей.
- Они названы в честь физика Джона К. Слейтера и обладают экспоненциальным затуханием на большом расстоянии и состоянием острия Като на коротком расстоянии.
- В отличие от водородоподобных орбиталей, STO не имеют радиальных узлов.
-
Радиальная часть и производные
- Радиальная часть STO имеет вид:
- Первая радиальная производная равна:
- Радиальный оператор Лапласа разбивается на два дифференциальных оператора.
-
Интегралы и преобразования
- Интегралы, связанные с кинетической энергией, ядерным притяжением и кулоновским отталкиванием, важны для размещения орбитали в центре ядра.
- Преобразование Фурье равно:
- Интеграл перекрытия равен:
- Интеграл кинетической энергии равен:
- Интеграл кулоновского отталкивания может быть вычислен с использованием представления Фурье.
-
Программное обеспечение и расширения
- Некоторые программы используют наборы функций типа Слейтера (STF) с переменными показателями.
- STO сложнее выразить, чем гауссовы функции, что привело к их расширению в терминах гауссиан.
- Разработано аналитическое программное обеспечение ab initio, например, STOP и SMILES.
- Используются различные схемы интеграции с сеткой, такие как Scrocco и ADF для DFT.
- Метод наименьших квадратов используется для представления STO в виде суммы орбиталей гауссова типа.