Полуэмпирическая формула массы
-
Полуэмпирическая формула массы
- Используется для определения массы атомного ядра по количеству протонов и нейтронов
- Основана на модели капли жидкости
- Впервые сформулирована Карлом Вайцзеккером в 1935 году
-
Модель капли жидкости
- Ядро рассматривается как капля несжимаемой жидкости
- Учитывает сферическую форму ядер и энергию связи
- Включает пять терминов: объемная энергия, поверхностная энергия, кулоновская энергия, энергия асимметрии, энергия спаривания
-
Объемный термин
- Пропорционален объему ядра
- Основан на сильном ядерном взаимодействии
- Коэффициент aV меньше энергии связи нуклонов
-
Поверхностный термин
- Поправка к объемному термину
- Основан на поверхностном натяжении
- Коэффициент aS имеет тот же порядок величины, что и aV
-
Кулоновский термин
- Основан на электростатическом отталкивании протонов
- Коэффициент aC можно рассчитать с помощью уравнения для потенциальной энергии
- Приблизительное теоретическое значение aC составляет 0,691 МэВ
-
Термин асимметрии
- Объясняет принцип исключения Паули
- Коэффициент aA пропорционален разности N и Z
-
Теоретическое обоснование термина «асимметрия»
- Принцип исключения Паули: фермионы не могут занимать одинаковые квантовые состояния.
- Протоны и нейтроны занимают разные квантовые состояния, что приводит к дисбалансу энергии.
- Асимметрия возникает из-за разницы в числе протонов и нейтронов.
-
Модель Ферми-шара
- Полная кинетическая энергия ядра равна сумме энергий Ферми протонов и нейтронов.
- Асимметрия зависит от разницы в числе протонов и нейтронов.
- Модель не учитывает взаимодействия между нуклонами, что приводит к расхождениям.
-
Термин сопряжения
- Термин сопряжения отражает эффект спиновой связи.
- Энергия связи увеличивается при образовании пар из нечетных нуклонов.
- Зависимость от массового числа параметризуется как A^kP, где kP = -1/2.
-
Расчет коэффициентов
- Коэффициенты рассчитываются путем подгонки к экспериментальным данным.
- Формула не учитывает структуру внутренней оболочки ядра, что делает её лучше для тяжелых ядер.
-
Примеры следствий из формулы
- Максимизация энергии связи относительно Z дает наилучшее соотношение нейтронов и протонов.
- Максимизация энергии связи относительно A дает наиболее стабильное ядро.
- Модель капли жидкости позволяет рассчитать барьеры для деления ядер.
-
Рекомендации и источники
- Модель ядерной капли жидкости в онлайн-справочнике по гиперфизике Университета штата Джорджия.
- Модель капли жидкости с параметрами, полученными на основе первых наблюдений возбужденных состояний в ядрах с дефицитом нейтронов 160,161Вт и 159 ТА, Алекс Кинан, докторская диссертация, Ливерпульский университет, 1999.