Распространитель
-
Теория поля и квантовая механика
- Теория поля описывает взаимодействие частиц и полей.
- Квантовая механика изучает поведение частиц и полей в микромире.
-
Электромагнетизм и слабые силы
- Электромагнетизм описывает взаимодействие между зарядами и магнитами.
- Слабые силы описывают взаимодействие между электронами и другими частицами.
-
Мощная сила и калибровочная теория
- Мощная сила описывает взаимодействие между кварками и глюонами.
- Калибровочная теория описывает взаимодействие между калибровочными бозонами.
-
Симметрия в квантовой механике
- С-симметрия описывает симметрию относительно поворотов.
- P-симметрия описывает симметрию относительно параллельных переносов.
- Т-образная симметрия описывает симметрию относительно вращений.
- Симметрия Лоренца описывает симметрию относительно преобразований Лоренца.
- Симметрия Пуанкаре описывает симметрию относительно преобразований Пуанкаре.
- Калибровочная симметрия описывает симметрию относительно калибровочных преобразований.
-
Явное и спонтанное нарушение симметрии
- Явное нарушение симметрии происходит при взаимодействии частиц.
- Спонтанное нарушение симметрии происходит при отсутствии взаимодействия.
-
Заряд нетера и топологический заряд
- Заряд нетера описывает взаимодействие между частицами и полями.
- Топологический заряд описывает взаимодействие между полями.
-
Аномалия и метод фонового поля
- Аномалия описывает отклонение от ожидаемых значений.
- Метод фонового поля используется для вычисления аномалий.
-
Первое квантование и корреляционная функция
- Первое квантование описывает квантование полей.
- Корреляционная функция описывает корреляции между частицами.
-
Пересечение и эффективные действия
- Пересечение описывает взаимодействие между частицами.
- Эффективные действия описывают взаимодействие между полями.
-
Эффективная теория поля и ожидаемое значение
- Эффективная теория поля описывает взаимодействие между полями в приближении малых возмущений.
- Ожидаемое значение описывает среднее значение физических величин.
-
Диаграмма Фейнмана и теория решетчатого поля
- Диаграмма Фейнмана описывает взаимодействие между частицами.
- Теория решетчатого поля описывает взаимодействие между полями в решетке.
-
Формула уменьшения LSZ и функция разделения
- Формула уменьшения LSZ описывает взаимодействие между частицами.
- Функция разделения описывает взаимодействие между полями.
-
Формулировка интеграла по траектории и распространитель
- Интеграл по траектории описывает взаимодействие между частицами.
- Распространитель описывает амплитуду вероятности перемещения частицы.
-
Квантование и регуляризация
- Квантование описывает квантование полей.
- Регуляризация описывает методы устранения divergences в теории.
-
Перенормировка и состояние вакуума
- Перенормировка описывает методы устранения divergences.
- Состояние вакуума описывает состояние, в котором поля не взаимодействуют.
-
Теорема Вика и аксиомы Уайтмена
- Теорема Вика описывает состояние вакуума.
- Аксиомы Уайтмена описывают условия, при которых вакуум устойчив.
-
Уравнение Дирака и уравнение Клейна-Гордона
- Уравнение Дирака описывает взаимодействие между заряженными частицами.
- Уравнение Клейна-Гордона описывает взаимодействие между скалярными полями.
-
Уравнения процесса и уравнение Уилера-Девитта
- Уравнения процесса описывают взаимодействие между частицами.
- Уравнение Уилера-Девитта описывает взаимодействие между скалярными полями.
-
Уравнения Баргмана-Вигнера и уравнение Швингера-Дайсона
- Уравнения Баргмана-Вигнера описывают взаимодействие между заряженными частицами.
- Уравнение Швингера-Дайсона описывает взаимодействие между скалярными полями.
-
Уравнение ренормгруппы и квантовая электродинамика
- Уравнение ренормгруппы описывает взаимодействие между полями в квантовой электродинамике.
- Квантовая электродинамика описывает взаимодействие между заряженными частицами и электромагнитными полями.
-
Электрослабое взаимодействие и квантовая хромодинамика
- Электрослабое взаимодействие описывает взаимодействие между электронами и другими частицами.
- Квантовая хромодинамика описывает взаимодействие между кварками и глюонами.
-
Механизм Хиггса и теория струн
- Механизм Хиггса описывает взаимодействие между частицами и полем Хиггса.
- Теория струн описывает взаимодействие между частицами и струнами.
-
Суперсимметрия и технический цвет
- Суперсимметрия описывает взаимодействие между частицами и полями.
- Технический цвет описывает взаимодействие между частицами и другими полями.
-
Теория всего сущего и квантовая гравитация
- Теория всего сущего описывает взаимодействие между всеми частицами и полями.
- Квантовая гравитация описывает взаимодействие между частицами и гравитационными полями.
-
Распространители в позиционном пространстве
- Распространитель Фейнмана: G_F(x,y) = lim_{ε → 0} 1/(2π)^4 ∫ d^4p e^{-ip(x-y)}/(p^2-m^2+iε)
- Распространитель Дирака: G_D(x,y) = lim_{ε → 0} 1/(2π)^4 ∫ d^4p e^{-ip(x-y)}/p^2-m^2
-
Распространители в импульсном пространстве
- Преобразование Фурье распространителей позиционного пространства
- Распространители в импульсном пространстве имеют более простую форму
- Включают ε-член для учета граничных условий и причинно-следственной связи
-
Свойства распространителей
- Распространитель Фейнмана отличен от нуля за пределами светового конуса
- Виртуальные частицы могут двигаться быстрее света, но не могут передавать сообщения со сверхсветовой скоростью
- Пространственноподобная часть пропагатора измеряет амплитуду нелокальной корреляции в вакуумных флуктуациях
-
Объяснение с использованием ограничений
- Пропагатор можно записать с поправкой на ε
- Предел ε → 0 означает, что на световом конусе всегда будет одна безмассовая частица
- Полная вероятность появления фотона нормализована на величину, обратную 2π^2|t|
-
Распространители на диаграммах Фейнмана
- Наиболее распространенное применение пропагатора — вычисление амплитуд вероятности взаимодействия частиц
- Амплитуда определяется коэффициентом распространения для каждой внутренней линии и коэффициентом, пропорциональным члену взаимодействия в лагранжиане
-
Виртуальные частицы и пропагаторы
- Виртуальные частицы могут находиться вне оболочки, что позволяет им переносить отрицательную энергию.
- Пропагаторы включают обе возможности, что требует осторожности при работе с фермионами.
- Виртуальные частицы сохраняют энергию и импульс, но могут находиться вне оболочки, что приводит к неограниченным интегралам в диаграммах Фейнмана.
-
Пропагаторы для частиц со спином
- Пропагаторы для частиц со спином сложнее, включая показатели спина или поляризации.
- Дифференциальное уравнение для пропагатора частицы со спином 1/2 задается в терминах фейнмановской косой черты.
- Умножение на (p + m) и использование свойств гамма-матриц приводит к пространственно-импульсному пропагатору.
-
Пропагаторы в калибровочной теории
- Пропагатор калибровочного бозона зависит от выбора калибровки.
- Для фотона используется общая форма с калибровочным параметром λ.
- Пропагаторы в различных калибровках могут быть получены из общих форм.
-
Пропагаторы гравитонов
- Пропагатор гравитонов в пространстве Минковского имеет вид, зависящий от числа пространственно-временных измерений.
- Пропагатор для (анти) пространства де Ситтера включает постоянную Хаббла.
-
Связанные сингулярные функции
- Скалярные пропагаторы являются функциями Грина для уравнения Клейна-Гордона.
- Существуют связанные сингулярные функции, такие как функция Паули-Джордана и вспомогательная функция.
- Запаздывающий, продвинутый и фейнмановский пропагаторы связаны с сингулярными функциями.