Статистический вывод
-
Статистический вывод
- Процесс использования анализа данных для определения свойств распределения вероятности.
- Логический статистический анализ позволяет делать выводы о свойствах совокупности.
- Описательная статистика занимается свойствами наблюдаемых данных.
-
Модели и допущения
- Статистическая модель описывает процесс генерации данных.
- Полностью параметрические модели предполагают конечное число параметров.
- Непараметрические модели делают минимальные допущения.
- Полупараметрические модели сочетают параметрические и непараметрические допущения.
-
Важность обоснованных моделей
- Правильные допущения важны для корректного вывода.
- Неверные предположения могут сделать вывод недействительным.
- Нормальное распределение не всегда применимо к человеческим популяциям.
-
Приблизительные распределения
- Разработаны методы аппроксимации для конечных выборок.
- Нормальная аппроксимация обеспечивает хорошее приближение при больших выборках.
- Предельные результаты описывают предельное распределение выборочной статистики.
-
Модели, основанные на рандомизации
- Рандомизация позволяет делать выводы на основе рандомизационного распределения.
- Рандомизация важна при выборке обследований и планировании экспериментов.
- Рандомизация упрощает статистический вывод и байесовский вывод.
-
Объективная рандомизация и её преимущества
- Объективная рандомизация позволяет проводить индуктивные процедуры.
- Рандомизированные эксперименты рекомендуются ведущими статистическими органами.
- Рандомизированные эксперименты могут быть неэкономичными или неэтичными.
-
Анализ рандомизированных экспериментов
- Статистический анализ рандомизированных экспериментов основан на схеме рандомизации.
- Некоторые гипотезы не могут быть проверены с помощью объективных статистических моделей.
- Методы, не основанные на моделях, дополняют методы, основанные на моделях.
-
Парадигмы для вывода
- Существуют различные школы статистических выводов, такие как частотный, байесовский, вероятностный и информационный критерий Акаике.
- Частотный вывод калибрует правдоподобие утверждений через повторную выборку.
- Байесовский вывод использует апостериорные предположения и функции полезности.
- Вывод, основанный на вероятности, использует функцию правдоподобия для оценки параметров модели.
-
Построение функции правдоподобия
- Функция правдоподобия строится для оценки общей плотности вероятности данных.
- Функция представляет вероятность наблюдения данных при различных значениях параметров.
-
Максимизация функции правдоподобия
- Поиск набора значений параметров, максимизирующих функцию правдоподобия.
- Используются методы оптимизации, такие как численные алгоритмы.
-
Оценка неопределенности
- Количественная оценка неопределенности оценок параметров.
- Используются стандартные ошибки, доверительные интервалы или проверка гипотез.
-
Проверка модели
- Оценка адекватности статистической модели.
- Включает проверку допущений и соответствие модели данным.
-
Вывод и интерпретация
- Статистический вывод на основе расчетных параметров и оценки модели.
- Включает составление выводов, прогнозов или проверку гипотез.
-
Информационный критерий Акаике (AIC)
- Оценка относительного качества статистических моделей.
- Основан на теории информации и теории сложности.
-
Минимальная длина описания (MDL)
- Принцип выбора статистических моделей, максимально сжимающих данные.
- Избегает предположений о вероятностной модели.
-
Достоверный вывод
- Подход к статистическому выводу на основе фидуциальной вероятности.
- Переосмысление работы Фишера как частный случай теории логического вывода.
-
Структурный вывод
- Подход, использующий инвариантные вероятности для семейств групп.
- Разработан Джорджем А. Барнардом и Дональдом А. Фрейзером.
-
Темы для вывода
- Статистические допущения, теория статистических решений, теория оценки.
- Проверка статистических гипотез, пересмотр мнений в статистике.
- Планирование экспериментов, дисперсионный анализ и регрессионный анализ.
- Выборочное обследование, обобщение статистических данных.
- Прогнозирующий вывод, основанный на наблюдаемых параметрах.
-
Смотрите также
- Алгоритмический вывод, индукция, неформальные логические выводы.
- Теория информационного поля, доля населения, философия статистики.
- Интервал прогнозирования, прогнозирующая аналитика, прогнозирующее моделирование.
- Стилометрия, записи, рекомендации, цитаты, источники.