Расширение Лапласа (потенциальное)
- В физике разложение потенциалов по Лапласу связано с расстоянием, обратным (1/r).
- Сферические многочлены Лежандра используются для выражения таких потенциалов.
- В квантово-механических расчетах на атомах разложение используется для вычисления интегралов межэлектронного отталкивания.
- Разложение по Лапласу увеличивает обратное расстояние между двумя точками.
- Функция Yℓm представляет собой нормализованную сферическую гармоническую функцию.
- Вывод разложения прост и основан на законе косинусов.
- Аналогичное уравнение было выведено Карлом Готфридом Нейманом для выражения 1/r в вытянутых сфероидальных координатах.
Полный текст статьи: