Гиперграф

• Гиперграф — обобщение графа, в котором ребро может соединять любое количество вершин. 
• Направленный гиперграф — пара (X, E), где X — набор элементов, называемых узлами, и E — набор пар подмножеств X. 
• Порядок гиперграфа — количество вершин в X, размер гиперграфа — количество ребер в E. 
• Гиперграфы полезны для моделирования различных задач, таких как проблемы выполнимости, базы данных, машинное обучение и проблемы дерева Штайнера. 
• Существуют различные свойства гиперграфов, такие как пустой, непростой, простой, d-обычный, двудольный, сбалансированный, k-однородный и другие. 
• Подгиперграф — гиперграф с удаленными вершинами, частичный гиперграф — гиперграф с удаленными ребрами, двойной гиперграф — гиперграф с вершинами и ребрами, взаимозаменяемыми. 
• Матрица инцидентности, график заболеваемости и матрица смежности — способы представления гиперграфов. 
• Циклы в гиперграфах могут быть определены различными способами, включая ацикличность Берге, α-ацикличность, β-ацикличность и γ-ацикличность. 
• Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.