Система Штайнера

• Система Штайнера — тип блочной конструкции в комбинаторной математике. 
• Система Штайнера с параметрами t, k, n представляет собой набор из n элементов и k подмножеств элементов. 
• Классическое определение систем Штайнера требовало, чтобы k = t + 1. 
• Существование нетривиальных систем Штайнера с t < k < n и t ≥ 6 было доказано Питером Кивашем в 2014 году. 
• Системы Штайнера связаны с теорией групп, в частности, с группами Матье. 
• Примеры систем Штайнера включают S(5,6,12), S(5,8,24) и S(5,8,24). 
• Существуют различные методы генерации систем Штайнера, включая лексикографический порядок, двоичный код Голея и генератор Miracle Octad.