Алгебраическая теория графов
- Алгебраическая теория графов — раздел математики, применяющий алгебраические методы к задачам, связанным с графами.
- Три основных раздела алгебраической теории графов: использование линейной алгебры, теории групп и изучение инвариантов графов.
- Первый раздел изучает графы в связи с линейной алгеброй, включая спектральную теорию графов.
- Второй раздел изучает графы в связи с теорией групп, включая группы автоморфизмов и геометрическую теорию групп.
- Третий раздел изучает алгебраические свойства инвариантов графов, включая хроматический многочлен, многочлен Татта и инварианты узлов.
- Большая работа в этой области мотивирована попытками доказать теорему о четырех цветах, но все еще остается много открытых проблем.
Полный текст статьи: