Сверхвекторное пространство
- Супервекторное пространство – это Z2-градуированное векторное пространство.
- Изучение супервекторных пространств и их обобщений называется суперлинейной алгеброй.
- Супервекторные пространства используются в теоретической физике для описания алгебраических аспектов суперсимметрии.
- Четность ненулевого однородного элемента обозначается |x|.
- Четные элементы называются бозе-элементами, а нечетные – ферми-элементами.
- Стандартное суперкоординатное пространство – это обычное координатное пространство Kp|q.
- Однородное подпространство супервекторного пространства – это линейное подпространство, состоящее из однородных элементов.
- Для супервекторного пространства можно определить пространство с обратной четностью ΠV.
- Линейные преобразования в супервекторных пространствах сохраняют класс элементов.
- Изоморфизм супервекторных пространств – это биективный гомоморфизм.
- Множество всех гомоморфизмов V → W обозначается Hom(V,W).
Полный текст статьи: