Абелева группа
- Абелева группа — это группа, в которой результат применения групповой операции к двум элементам не зависит от порядка их записи.
- Целые и вещественные числа образуют абелевы группы при сложении.
- Абелевы группы названы в честь математика Нильса Хенрика Абеля.
- Понятие абелевой группы лежит в основе многих алгебраических структур, таких как поля, кольца, векторные пространства и алгебры.
- Теория абелевых групп проще, чем теория неабелевых аналогов.
- Конечные абелевы группы хорошо изучены и полностью классифицированы.
- Подгруппа, нормальная подгруппа, группа факторов, (полу-) прямой продукт, ядро, изображение, прямая сумма, изделие из венка, простой, конечный, бесконечный, непрерывный, мультипликативный, добавка, циклический, абелевый, двугранный, нильпотентный, разрешимый, действие — это термины из теории групп.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: