Общий заказ
- Общий порядок — отношение, которое удовлетворяет условиям транзитивности, рефлексивности и антисимметричности.
- Упорядоченные множества могут быть полностью упорядоченными или частично упорядоченными.
- Биективное отображение между упорядоченными множествами является изоморфизмом в категории упорядоченных множеств.
- Топология порядка определяется на упорядоченных множествах с использованием открытых интервалов.
- Полнота полностью упорядоченного множества определяется наличием наименьшей верхней границы для каждого непустого подмножества с верхней границей.
- Теория полных порядков первого порядка разрешима, а монадическая теория счетных полных порядков второго порядка также разрешима.
- Существуют различные способы расширения двух полностью упорядоченных наборов до порядка в декартовом произведении.
- Вещественная функция из n вещественных переменных определяет строгий слабый порядок и соответствующий общий предварительный порядок в подмножестве Rn.
Полный текст статьи: