Польская нотация

• История и применение польской нотации

  • Польская нотация была изобретена Яном Лукашевичем в 1924 году для упрощения записи математических выражений. 
  • Лукашевич использовал её в своих логических работах с 1929 года, а также в статье 1930 года с Альфредом Тарским. 
  • Польская нотация нашла применение в информатике, особенно в языках программирования, таких как Lisp и Tcl. 

• Описание и оценка

  • Выражение в польской нотации начинается с оператора и заканчивается операндом, что упрощает запись и исключает необходимость в скобках. 
  • Оценка выражений в польской нотации происходит слева направо или в обратном направлении, в зависимости от расположения оператора. 

• Применение в логике

  • В современной логике польские обозначения используются для записи логических формул, где кванторы имеют разные значения в зависимости от пропозициональных значений. 
  • Боченски расширил систему обозначений Лукашевича, включив названия для всех 16 бинарных связей классической логики высказываний. 

• Реализации и примеры

  • Польская нотация широко используется в S-выражениях Lisp и в языке программирования Tcl. 
  • Постфиксная нотация применяется в языках программирования, ориентированных на стек, таких как PostScript и Forth. 
  • Синтаксис CoffeeScript позволяет использовать префиксную нотацию для функций, сохраняя при этом унарный постфиксный синтаксис. 

• Дополнительные сведения

  • Обратная польская нотация (RPN) является альтернативной формой польской нотации, где операторы предшествуют операндам. 
  • Польская нотация также используется в лямбда-исчислении, приготовлении карри и других математических и вычислительных контекстах.