Центрированное шестиугольное число
- Центрированное шестиугольное число — фигурное число, представляющее шестиугольник с точкой в центре и окружающими точками в шестиугольной решетке.
- Центрированные шестиугольные числа не следует путать с загнанными в угол шестиугольными числами.
- Последовательность шестиугольных чисел начинается с формулы, которая показывает, что центрированное шестиугольное число для n на 1 больше, чем в 6 раз больше (n — 1)-го треугольного числа.
- Центрированные шестиугольные числа удовлетворяют рекуррентному соотношению и могут быть выражены через производящую функцию.
- В базе 10 крайние правые цифры шестиугольных чисел следуют схеме 1-7-9-7-1, что связано с последовательностью чисел треугольника.
- Центрированные шестиугольные числа являются разностями двух последовательных кубов и являются гномонами кубов.
- Многие телескопы-отражатели имеют первичные зеркала, состоящие из сегментов, образованных центрированными шестиугольными числами, что упрощает систему управления.
Полный текст статьи: