Когерентность (гомотопическая теория)
-
Определение когерентности в математике
- Когерентность — стандарт, которому должны соответствовать равенства или диаграммы в теории гомотопий и категорий.
- Псевдо- и слабые- прилагательные используются для обозначения ослабленных равенств.
-
Когерентные изоморфизмы
- Изоморфизмы должны быть выбраны согласованно в некоторых ситуациях.
- Канонические изоморфизмы часто используются для выбора согласованных изоморфизмов.
- В некоторых случаях существует несколько канонических изоморфизмов без очевидного выбора.
- Когерентные изоморфизмы применяются для ослабления строгих равенств, например, ассоциативности.
-
Теорема о когерентности Мак Лейна
- Теорема утверждает, что если диаграммы определенных типов коммутируют, то коммутируют все типы диаграмм.
- Простое доказательство теоремы основано на использовании пермутоассоциаэдра.
-
Гомотопическая согласованность
- Условие согласованности используется для описания согласованности между различными структурами.
- Канонические изоморфизмы играют ключевую роль в согласованности.
-
Ссылки и примечания
- Статья является заглушкой и нуждается в расширении.
- Ссылки на внешние ресурсы и примечания о помощи Википедии предоставлены в конце статьи.
Полный текст статьи: