Кортеж
-
Определение кортежа
- Кортеж — это упорядоченная последовательность элементов.
- Элементы кортежа могут быть разных типов.
- Кортежи могут быть пустыми или содержать конечное число элементов.
-
Примеры кортежей
- Кортеж (1, 2, 3) представляет собой упорядоченную последовательность из трех элементов.
- Кортеж (1, 2, 2, 3) отличается от кортежа (1, 2, 3) только порядком элементов.
- Пустой кортеж представлен пустым множеством.
-
Кортежи как функции
- Кортежи могут быть отождествлены с функциями с определенными доменами и кодоменами.
- Функции обычно определяются через их графики.
-
Кортежи как вложенные упорядоченные пары
- Кортеж 0 представлен пустым множеством.
- Для n > 0 кортеж определяется как упорядоченная пара из первой записи и (n — 1)-кортежа.
- Определение может быть рекурсивно применено для построения кортежей с большим числом элементов.
-
Кортежи как вложенные множества
- Кортеж может быть представлен как вложенное множество, состоящее из n-множеств.
- Число n-кортежей в m-множестве равно mn.
-
Теория типов
- В теории типов кортеж имеет тип продукта, определяющий длину и базовые типы каждого компонента.
- Проекции кортежа являются конструкторами терминов.
- Кортеж с помеченными элементами имеет тип записи.
-
Связь теории множеств и теории типов
- В теории множеств и теории типов кортеж имеет естественную интерпретацию.
- Тип единицы измерения интерпретируется как 0-кортеж.
Полный текст статьи: