Шесть операций
-
Основы формализма шести операций Гротендика
- Шесть операций Гротендика в гомологической алгебре представляют собой формализм, связывающий когомологии схем.
- Аксиомы формализма справедливы в различных контекстах, включая D-модули, пучки и мотивы.
-
Структура и свойства операций
- Операции включают шесть функторов, которые являются производными функторами.
- Функторы f* и f_BOS* образуют сопряженную пару, как и f! и f_BOS! с внутренним тензорным произведением.
-
Применение в вертикальных когомологиях
- Морфизм схем f индуцирует функторы в производных категориях, включая сопряженные и тензорное произведение.
- В случае абелевых пучков существуют сопряженные функторы Hom и тензорное произведение θ.
-
Изоморфизмы и треугольники
- Существуют изоморфизмы и выделенные треугольники в производной категории, связанные с морфизмами схем и базовыми изменениями.
- Для регулярных пространств и обратимых объектов в производной категории определены специальные функторы.
-
Связь с другими теориями
- Формализм шести операций связан с последовательной двойственностью, локальной двойственностью Гротендика и другими теориями.
Полный текст статьи: