Совместное колебание
-
Определение и свойства кофибраций
- Кофибрация — это непрерывное отображение, которое индуцирует кофибрацию в категории топологических пространств.
- Кофибрации являются фундаментальными для алгебраической топологии и имеют множество важных свойств.
-
Примеры кофибраций
- Отображение включения в топологическое пространство является кофибрацией.
- Отображение, которое связывает два пространства, является кофибрацией.
- Кофибрации устойчивы при выталкивании и являются кофибрациями для клеточных включений.
-
Модельные категории и кофибрации
- В модельных категориях кофибрации соответствуют монотонным отображениям с коядерным комплексом.
- Симплициальные множества имеют структуру модельной категории с кофибрациями, являющимися инъективными отображениями.
-
Свойства кофибраций
- Совместное отклонение является замкнутым включением.
- Выталкивание кофибрации является кофибрацией.
- Картографический цилиндр является выталкиванием кофибрации.
- Кофра является гомотопическим ядром отображения.
-
Конструкции с совместными изгибами
- Замена кофибранта — это конструкция, которая позволяет заменить кофибрацию отображающим цилиндром.
- Cofiber — это фактор-пространство, которое является гомотопическим ядром отображения.
-
Рекомендации
- Питер Мэй в своей книге «Краткий курс алгебраической топологии» подробно обсуждает кофибрации и их применение.
Полный текст статьи: