Обозначение Де Брейна
-
Основы нотации Де Брейна
- Нотация Де Брейна — это синтаксис λ-исчисления с измененным порядком аргументов.
- Условия в нотации Де Брейна могут быть переменными или иметь префиксы wagon.
- Вагон-реферат соответствует λ-связующему, а аппликатор-универсал — аргументу в приложении.
-
Индуктивное преобразование
- Термины в традиционном синтаксисе можно преобразовать в нотацию Де Брейна с помощью функции
- Я
- .
- Все операции над λ-членами коммутируют относительно функции
-
Особенности β-сокращения
- β-сокращение в нотации Де Брейна соединяет вагоны-абстракторы и аппликаторы в пары.
- Пример β-сокращения демонстрирует, как происходит преобразование терминов.
-
Преимущества системы счисления Де Брейна
- Хорошо сбалансированные сегменты позволяют произвольно перемещать вагоны-партнеры без изменения значения термина.
- Все коммутативные и перестановочные преобразования могут быть описаны в терминах переупорядочивания партнеров.
-
Применение в теоретико-типологическом контексте
- Нотация Де Брейна упрощает вычисление канонического класса типов и проверку принадлежности типа к этому классу.
- В математическом анализе нотация Де Брейна полезна для явной подстановки в системах чистого типа.
Полный текст статьи: