Система F
-
Определение и применение системы F
- Система F — это лямбда-исчисление с типами, разработанное Хаскеллом и Милнером.
- Она включает в себя типы данных, функции и лямбда-абстракции.
- Система F позволяет выражать рекурсивные структуры и имеет изоморфизм с интуиционистской логикой второго порядка.
-
Типы данных и функции
- Типы данных в System F включают натуральные числа, списки и функции.
- Функции в System F могут быть определены с помощью лямбда-абстракций.
-
Лямбда-абстракции и типы
- Лямбда-абстракции позволяют создавать анонимные функции с фиксированной точностью.
- Типы данных в System F могут быть полиморфными, что позволяет создавать функции с разными типами аргументов.
-
Примеры и ограничения
- Примеры включают логические операторы и предикаты, такие как ISZERO.
- Ограничения включают невозможность проверки типов и использование «Хиндли-Милнера» для вывода типов.
-
Использование в языках программирования
- System F используется в языках программирования, таких как Haskell и ML, для статической типизации.
- Некоторые языки, такие как GHC, расширяют System F несинтаксическим равенством типов.
-
Изоморфизм Жирара-Рейнольдса
- Изоморфизм Жирара-Рейнольдса связывает функции от натуральных чисел до натуральных чисел в P2 с функциями в F2.
-
Система Fw и подтипы
- Система Fw объединяет полиморфизм и операторы типов, позволяя функции принимать аргументы любого порядка.
- Система F<: расширяет System F подтипами, важными для языков программирования с полиморфизмом и подтипированием.
Полный текст статьи: