ПЕРВОЕ квантование
-
Определение и структура главного калибровочного расслоения
- Главное калибровочное расслоение — это расслоение, которое связывает калибровочную группу G с многообразием M.
- Расслоение P состоит из G-торсоров, которые соответствуют элементам G, и имеет проекцию π на M.
-
Свойства пучка волокон
- Пучок волокон имеет левое и правое действия G, соответствующие структуре волокна и коммутирующие друг с другом.
- Для того чтобы P было основным G-расслоением, требуется, чтобы глобальное правильное действие было автоморфизмом.
-
Важность правоинвариантных векторных полей
- Правоинвариантные векторные поля образуют идеальную алгебру Ли, аналогичную алгебре Ли калибровочной группы.
- Они играют ключевую роль в теории поля и позволяют определить локальные калибровочные преобразования.
-
Обобщение теоремы Клеро и теорема Стокса
- Обобщенная теорема Клеро позволяет интегрировать по частям в бесконечномерных пространствах.
- Теорема Стокса позволяет исключить поверхностный член в интеграле, если подынтегральное выражение быстро убывает в направлениях с открытыми границами.
-
Оператор BRST и асимптотическое пространство Фока
- Оператор BRST связан с оператором Уорда и является нильпотентным в степени 2.
- Оператор BRST в состояниях Фока сохраняет конфигурацию поля и играет ключевую роль в пертурбативном формализме.
- Асимптотические состояния лежат в основе оператора BRST и определяют матрицу рассеяния.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: