Функциональная интеграция
-
Определение и свойства интегралов по траекториям
- Интеграл по траекториям — это интеграл по бесконечному множеству точек в пространстве.
- Он используется в квантовой механике для вычисления амплитуды вероятности перехода между состояниями.
- Интеграл по траекториям является обобщением интеграла Лебега и имеет важное значение в квантовой теории поля.
-
Примеры интегралов по траекториям
- Интеграл по траекториям броуновского движения используется для вычисления вероятности перехода частицы между точками.
- Интеграл по траекториям Фейнмана применяется для вычисления амплитуды вероятности перехода частицы между двумя точками.
- Интеграл Винера используется для вычисления вероятности перехода частицы через множество областей пространства.
-
Методы вычисления интегралов по траекториям
- Существуют различные методы вычисления интегралов по траекториям, включая интеграл Винера, интеграл Фейнмана и интеграл Леви.
- Интегралы по траекториям могут быть вычислены с использованием теории Винера или интеграла по траекториям Фейнмана.
- Интеграл Фейнмана может быть вычислен с использованием формулы Троттера или метода Kac.
-
Применение интегралов по траекториям
- Интегралы по траекториям используются в квантовой механике, статистической механике и физике полимеров.
- Они также применяются в финансовых рынках для моделирования поведения цен на активы.
-
Рекомендации и дальнейшее чтение
- В статье приведены ссылки на дополнительные источники информации и литературу по интегралам по траекториям.
Полный текст статьи: