Теорема о промежуточном значении
- Теорема о промежуточном значении утверждает, что для непрерывной функции на интервале существует точка, в которой функция принимает заданное значение.
- Доказательство теоремы основано на определении набора S, содержащего точки, в которых функция g(x) принимает значение меньше или больше нуля.
- Существует три возможных значения для g(c): g(c) < 0, g(c) > 0 или g(c) = 0.
- Доказательство предполагает противоречие и выбор подходящих значений для x и ϵ.
- Теорема о промежуточном значении была сформулирована еще в 5 веке до н.э. и доказана впервые Бернардом Больцано в 1817 году.
- Огюстен-Луи Коши представил современную формулировку и доказательство теоремы в 1821 году.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: