График Кэли
- Граф Кэли представляет собой ориентированный граф, связанный с группой и ее генерирующим множеством.
- Связность вершин графа Кэли зависит от выбора генерирующего множества.
- Графы Кэли могут быть связаны с решением словесных задач для заданного представления группы.
- Связность вершин графа Кэли для конечного графа по меньшей мере равна 2/3 степени графа.
- Граничная связность во всех случаях равна степени.
- Матрица смежности графа Кэли является суммой матриц регулярных представлений группы.
- Каждый групповой персонаж индуцирует собственный вектор матрицы смежности графа Кэли.
- Существует связь между спектральной теорией графов и теорией представлений группы через матрицу смежности графа Кэли.
- Пересказана только часть статьи. Для продолжения перейдите к чтению оригинала.
Полный текст статьи: