Парадоксальный набор
- Парадоксальные множества имеют парадоксальную декомпозицию, состоящую из двух семейств непересекающихся подмножеств и соответствующих групповых действий.
- Множество, допускающее парадоксальное разложение, называется G-парадоксальным по отношению к группе G.
- Парадоксальные множества существуют как следствие аксиомы бесконечности.
- Примеры парадоксальных множеств включают свободную группу F и парадокс Банаха-Тарского.
- Парадокс Банаха-Тарского делит сферу на парадоксальные множества для специальной ортогональной группы.
Полный текст статьи: