Логарифмическая производная Логарифмическая производная функции f определяется по формуле. Основные свойства вещественного логарифма применимы к логарифмической производной. Логарифмические производные упрощают […]
Биномиальный ряд Биномиальная формула используется для вычисления суммы ряда, состоящего из членов вида (1 + x)^α. Формула основана на использовании
Алгебраический анализ Алгебраический анализ изучает системы линейных дифференциальных уравнений с использованием теории пучков и комплексного анализа. Это можно рассматривать как
Основная стоимость В комплексном анализе многозначные функции имеют значения вдоль одной выбранной ветви. Пример: квадратный корень из положительного действительного числа
Точка разветвления Ветвление в комплексном анализе связано с многозначными функциями и их аналитическим продолжением. Точки ветвления возникают, когда различные слои
Верхняя полуплоскость Верхняя полуплоскость в геометрии – это множество точек с y>0 в декартовой плоскости. Аффинные преобразования верхней полуплоскости включают
Курс современного анализа “Курс современного анализа: введение в общую теорию бесконечных процессов и аналитических функций” – знаковый учебник по математическому
Серия силовых установок Степенной ряд – бесконечная сумма членов вида a0 + a1x + a2x2 + … + anxn. Ряд
Ограниченная функция Функция f называется ограниченной, если множество ее значений ограничено. Ограниченная функция имеет верхнюю и нижнюю границы. Ограниченная последовательность
Существенная особенность Существенная особенность функции имеет особое поведение вблизи этой точки. Категория “существенная сингулярность” включает изолированные сингулярности, которые неуправляемы. Некоторые
Контурная интеграция Интегралы с полюсами второго порядка требуют использования метода разбивки остатков. Метод разбивки остатков основан на теореме об остатках
Криволинейный интеграл Линейный интеграл – интеграл от векторного поля F по кривой C. Формула Римана используется для вычисления линейного интеграла.
Аргументация (комплексный анализ) Аргумент комплексного числа z, обозначаемый arg(z), представляет собой угол между положительной вещественной осью и линией, соединяющей начало
Раскраска домена Графики функций на комплексной плоскости могут быть сложными и требуют визуализации. Цветовые пространства, такие как Lab и CIECAM02,
Сложная динамика Эндоморфизмы комплексного проективного пространства обладают хаотическим поведением. Топологическая энтропия эндоморфизма определяет его хаотическое поведение. Равновесная мера является инвариантной
Изолированная сингулярность Изолированная особенность в комплексном анализе – это особенность функции, не имеющая других близких особенностей. Изолированная особенность голоморфной функции
Серия Laurent Ряд Лорана – формальный ряд, используемый для разложения голоморфных функций в кольцевые пространства. Разложение Лорана состоит из главной
Номер обмотки Число витков в комплексной плоскости связано с замкнутыми кривыми и может быть выражено через комплексную координату z. Индекс
Первообразный (комплексный анализ) Интегральная теорема Коши позволяет определить первообразную функции, если она имеет интеграл по траектории. Существование первообразной связано с
Нули и полюса Нули и полюса функций являются важными понятиями в комплексном анализе. Нули функции – точки, в которых функция
Сложная плоскость Комплексная плоскость является геометрическим представлением комплексных чисел. Она состоит из двух частей: действительной и мнимой осей. Комплексные числа
