Гомологическая алгебра

Вики

Точный функтор

/

Точный функтор Определение точных функторов Точный функтор — это функтор, который сохраняет точные структуры.  Точный функтор сохраняет точные структуры как […]

Вики

Лемма о расщеплении

/

Лемма о расщеплении Лемма о расщеплении Лемма утверждает, что если последовательность групп является точной, то она может быть разложена на

Вики

Двойственность Вердье

/

Более яркая двойственность Определение и свойства двойственности Вердье Двойственность Вердье — это двойственность между производными категориями пучков и категориями абелевых

Вики

Цепной комплекс

/

Цепной комплекс Определение и свойства цепных комплексов Цепной комплекс — это последовательность групп, связанных операторами, которые коммутируют с граничными операторами. 

Вики

Проективный объект

/

Проективный объект Определение проективного объекта Проективный объект — это объект, который имеет достаточное количество проекций.  Проекция — это эпиморфизм, который

Вики

Инвариантное базисное число

/

Инвариантный базисный номер Определение и свойства инвариантного базисного числа Кольцо R обладает свойством IBN, если все конечно порожденные свободные левые

Вики

Кручение (алгебра)

/

Кручение (алгебра) Определение и свойства кручения Кручение — это подмодуль, состоящий из элементов, которые «исчезают» при локализации.  Кручение является подмодулем

Вики

Группа Гротендика

/

Группа Гротендика Группа Гротендика — универсальная абелева группа, возникающая из коммутативного моноида M.  Группа Гротендика обладает универсальным свойством и может

Вики

Теорема об универсальных коэффициентах

/

Теорема об универсальном коэффициенте Теоремы об универсальных коэффициентах связывают группы гомологий с различными коэффициентами.  Интегральные группы гомологий полностью определяют группы

Вики

Точный функтор

/

Точный функтор Точный функтор в гомологической алгебре сохраняет короткие точные последовательности.  Точные функторы удобны для алгебраических вычислений.  Большая часть работы

Вики

Плоский модуль

/

Плоский модуль Плоские модули включают свободные модули, проективные модули и модули без кручения в основной идеальной области.  Плоскость модуля определяется

Вики

Инъекционный модуль

/

Вводный модуль Инъективный модуль — это модуль Q, который обладает определенными желательными свойствами с Z-модулем Q всех рациональных чисел.  Инъективные

Вики

Девятая лемма

/

Девятая лемма Девятая лемма — утверждение о коммутативных диаграммах и точных последовательностях в математике.  Лемма применима к категории групп и

Вики

Лемма о зигзаге

/

Лемма о зигзаге Лемма о зигзаге — утверждение о существовании точной последовательности в группах гомологий цепных комплексов.  Результат справедлив в

Вики

Змеиная лемма

/

Лемма о змее Лемма о змее — инструмент в гомологической алгебре для построения точных последовательностей.  Лемма справедлива в абелевых категориях

Вики

Пять лемм

/

Пятая лемма Пятая лемма — важная лемма о коммутативных диаграммах в гомологической алгебре и других абелевых категориях.  Лемма справедлива не

Вики

Глобальное измерение

/

Глобальный аспект Глобальная размерность кольца A является гомологическим инвариантом и определяется как вершина множества проективных измерений всех A-модулей.  Глобальная размерность

Вики

Разрешение (алгебра)

/

Разрешение (алгебра) Стандартное разрешение — это способ представления когерентных пучков на проективном пространстве.  Ациклические разрешения используются для вычисления производных функторов,

Вики

Тензорное произведение модулей

/

Тензорное произведение модулей Тензорное произведение двух R-модулей M и N является R-модулем.  Тензорное произведение не коммутирует с обратным пределом, порядок

Прокрутить вверх