Локализация топологического пространства Локализация топологических пространств Деннис Салливан описал метод локализации топологических пространств в простых числах. Локализация упрощает алгебраическую топологию, […]
Расслоение Кана Определение комплекса Кана Комплекс Кана — это симплициальное множество, которое является моделью для категории симплициальных комплексов. Он состоит
Симплициальное множество Определение и свойства симплициальных множеств Симплициальное множество — это множество, которое можно представить как последовательность вложенных симплексов. Симплициальные
Симплициальное множество Определение и свойства симплициальных множеств Симплициальное множество — это множество, которое можно представить как последовательность вложенных симплексов. Симплициальные
Гомотопия Определение гомотопии Гомотопия — это непрерывное отображение, которое непрерывно деформирует одну кривую в другую. Гомотопическая эквивалентность — это отношение
Теорема Зайферта–Ван Кампена История и значение теоремы Ван Кампена Теорема названа в честь голландского математика Э. Р. ван Кампена, который
Двойной группоид Определение и примеры двойных группоидов Двойной группоид — это пара группоидов, связанных морфизмом, который является функтором диаграммы. Примеры
Расслоение Кана Определение комплекса Кана Комплекс Кана — это симплициальное множество, которое является моделью для категории симплициальных комплексов. Он состоит
Примыкание Квиллена Определение и свойства соединений Квиллена Соединение Квиллена связывает две замкнутые модельные категории C и D, индуцируя соединение между
Когерентность (гомотопическая теория) Определение когерентности в математике Когерентность — стандарт, которому должны соответствовать равенства или диаграммы в теории гомотопий и
Квазикатегория Определение квазикатегории Квазикатегория — это категория, в которой не все морфизмы определены однозначно. Морфизмы в квазикатегории могут быть определены
Пространство Эйленберга–Маклейна Определение и свойства пространства Эйленберга-Маклейна Пространство Эйленберга-Маклейна — это пространство, которое является моделью для гомологии и когомологий абелевых
Гомотопическая группа Определение и свойства гомотопических групп Гомотопические группы — фундаментальные группы гомотопических классов. Гомотопические группы являются фундаментальными группами для
Гомотопическая категория Основы гомотопической теории Гомотопическая теория изучает непрерывные отображения между топологическими пространствами. Гомотопические категории являются фундаментальными объектами в гомотопической
Пространство цикла Основы топологии циклов Пространство циклов ΩX — это пространство непрерывных остроконечных карт от S1 до X с компактно-открытой
Приостановка (топология) Определение подвешивания топологического пространства Подвешивание топологического пространства X достигается путем растяжения X в цилиндр и сворачивания торцевых поверхностей
Гомотопия Определение гомотопии Гомотопия — это непрерывное отображение, которое непрерывно деформирует одну кривую в другую. Гомотопическая эквивалентность — это отношение
Когерентность (гомотопическая теория) Определение когерентности в математике Когерентность — стандарт, которому должны соответствовать равенства или диаграммы в теории гомотопий и
Слабая эквивалентность (гомотопическая теория) Определение и примеры модельных категорий Модельные категории — это аксиоматизация теории гомотопий для различных категорий. Примеры
Спектр (топология) Спектр — это обобщенная теория когомологий в алгебраической топологии. Спектры определяют гомотопические группы, отражающие устойчивые гомотопические группы пространств.
Заостренное пространство Точечное пространство или базисное пространство — это топологическое пространство с выделенной точкой, базовой точкой. Карты точечных пространств —
