Абсолютная непрерывность — Википедия

Абсолютная непрерывность Абсолютная непрерывность меры является предварительным порядком, а не частичным упорядочением.  Мера является абсолютно непрерывной по отношению к другой […]

Абсолютная непрерывность

  • Абсолютная непрерывность меры является предварительным порядком, а не частичным упорядочением. 
  • Мера является абсолютно непрерывной по отношению к другой мере, если ее изменение удовлетворяет определенному условию. 
  • Теорема Радона-Никодима утверждает, что если мера абсолютно непрерывна, то она обладает плотностью. 
  • Каждая σ-конечная мера может быть разложена на сумму абсолютно непрерывной меры и сингулярной меры. 
  • Связь между абсолютной непрерывностью и функцией точки: функция точки абсолютно непрерывна тогда и только тогда, когда ее производная по распределению является мерой, абсолютно непрерывной относительно меры Лебега. 

Полный текст статьи:

Абсолютная непрерывность — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх