Альтернативная алгебра
- Альтернативная алгебра – алгебра, в которой умножение не обязательно ассоциативно, а только альтернативно.
- Каждая ассоциативная алгебра является альтернативной, но также альтернативны некоторые строго неассоциативные алгебры, такие как октонионы.
- Ассоциатор альтернативной алгебры является переменным, и любая алгебра, ассоциатор которой является переменным, явно является альтернативной.
- В альтернативной алгебре выражения, содержащие только две переменные, могут быть записаны однозначно без круглых скобок.
- Теорема Артина утверждает, что в альтернативной алгебре подалгебра, порожденная любыми двумя элементами, ассоциативна.
- В унитальной альтернативной алгебре мультипликативные инверсии уникальны всякий раз, когда они существуют.
- Композиционная алгебра является альтернативной алгеброй, как показал Гай Роос в 2008 году.
Полный текст статьи: