Аналитическое доказательство
-
Определение аналитического доказательства
- Аналитическое доказательство использует методы анализа и не использует алгебраические или геометрические методы.
- Бернар Больцано ввел термин «аналитическое доказательство» для теоремы о промежуточных значениях и теоремы, свободной от интуитивных предположений о прямых.
- Философская работа Больцано подчеркивала абстрактное понимание аналитического доказательства.
-
Теория структурного доказательства
- Аналитическое доказательство является фундаментальной концепцией в теории доказательств, связывающей различные методы расчета доказательств.
- Нет единого общепринятого определения аналитического доказательства, но существуют общепринятые понятия для некоторых методов доказательства.
- В «естественном дедукционном исчислении» Генцена аналитические доказательства имеют определенную форму, в секвенциальном исчислении Генцена аналитические доказательства не используют правило сокращения.
- Существуют примеры доказательств, которые удовлетворяют условиям аналитического доказательства, но не являются таковыми из-за расширенных правил вывода.
-
Примеры и расширения аналитического доказательства
- Структурное исчисление использует нисходящие фрагменты в аналитических доказательствах, в то время как другие методы имеют другие представления об аналитическом доказательстве.
-
Ссылки на литературу
- Статья Бернарда Больцано о чисто аналитическом доказательстве теоремы о корнях уравнения.
- Статья Фрэнка Пфеннинга о различиях между аналитическими и неаналитическими доказательствами.
- Статья Яна Шебестика о логике Больцано в Стэнфордской энциклопедии философии.