Аналитичность голоморфных функций

Аналитичность голоморфных функций Теорема о тождестве утверждает, что две голоморфные функции, совпадающие в некоторой открытой окрестности, также совпадают на открытом […]

Аналитичность голоморфных функций

  • Теорема о тождестве утверждает, что две голоморфные функции, совпадающие в некоторой открытой окрестности, также совпадают на открытом диске. 
  • Доказательство основано на интегральной формуле Коши и разложении выражения в степенной ряд. 
  • Радиус сходимости ряда Тейлора не может быть меньше расстояния от точки до ближайшей сингулярности. 
  • Частный случай теоремы о тождестве позволяет утверждать, что две голоморфные функции совпадают на открытом диске, если они совпадают в некоторой открытой окрестности. 

Полный текст статьи:

Аналитичность голоморфных функций — Википедия

Оставьте комментарий

Прокрутить вверх