Аналитичность голоморфных функций
- Теорема о тождестве утверждает, что две голоморфные функции, совпадающие в некоторой открытой окрестности, также совпадают на открытом диске.
- Доказательство основано на интегральной формуле Коши и разложении выражения в степенной ряд.
- Радиус сходимости ряда Тейлора не может быть меньше расстояния от точки до ближайшей сингулярности.
- Частный случай теоремы о тождестве позволяет утверждать, что две голоморфные функции совпадают на открытом диске, если они совпадают в некоторой открытой окрестности.
Полный текст статьи: